算术
日期:2017-05-01  发布人:数学科学系  浏览量:810

算术给予我们一个用之不竭的、充满有趣真理的宝库。

    --高斯(Gauss,1777-1855

    数可以说成是统治整个量的世界,而算术的四则可以被认为是作为数学家的完全的装备。

    --麦斯韦(James Clark Maxwell 1831-1879)

    算术有两种含义,一种是从中国传下来的,相当于一般所说的“数学”,如《九章算术》等。另一种是从欧洲数学翻译过来的,源自希腊语,有“计算技术”之意。现在一般所说的“算术”,往往指自然数的四则运算;如果是在高等数学中,则有“数论”的含义。作为现代小学课程内容的算术,主要讲的是自然数、正分数以及它们的四则运算,并通过由计数和度量而引起的一些最简单的应用题加以巩固。

    算术是数学中最古老的一个分支,它的一些结论是在长达数千年的时间里,缓慢而逐渐地建立起来的。它们反映了在许多世纪中积累起来,并不断凝固在人们意识中的经验。

自然数是在对于对象的有限集合进行计算的过程中,产生的抽象概念。日常生活中要求人们不仅要计算单个的对象,还要计算各种量,例如长度、重量和时间。为了满足这些简单的量度需要,就要用到分数。

    现代初等算术运算方法的发展,起源于印度,时间可能在10世纪或11世纪。它后来被阿拉伯人采用,之后传到西欧。15世纪,它被改造成现在的形式。在印度算术的后面,明显地存在着我国古代的影响。

    19世纪中叶,格拉斯曼(Grassmann)第一次成功地挑选出一个基本公理体系,来定义加法与乘法运算;而算术的其它命题,可以作为逻辑的结果,从这一体系中被推导出来。后来,皮亚诺(Peano)进一步完善了格拉斯曼的体系。

    算术的基本概念和逻辑推论法则,以人类的实践活动为基础,深刻地反映了世界的客观规律性。尽管它是高度抽象的,但由于它概括的原始材料是如此广泛,因此我们几乎离不开它。同时,它又构成了数学其它分支的最坚实的基础。

 


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